APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DE SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EM MECÂNICA QUÂNTICA
Projeto de pesquisa
- Período
- 2014–2015
- Resumo
- O presente projeto de iniciação cientifica visa revisar diferentes métodos utilizados nas equações diferenciais (E.D.) de segunda ordem como, por exemplo: transformada de Laplace, variação dos parâmetros, entre outros, para obter soluções analíticas para diferentes tipos de potenciais confinantes na mecânica quântica. Atualmente a procura por soluções analíticas é de vital importância no desenvolvimento da mecânica quântica. Os diferentes potenciais externos na equação de Schrödinger e na equação de Dirac de mecânica quântica conduzem para diferentes tipos de equações diferenciais de segunda ordem que muitas vezes é necessária a aplicação de métodos numéricos para obter soluções aproximadas. Os diferentes métodos de E.D. permite obter soluções analíticas em termos de funções especiais como do tipo Airy, Polinomiais, Hipergeométricos, Bessel, etc em alguns casos. Observando que, atualmente na literatura varias soluções foram obtidas para mecânica quântica a partir destes métodos como, por exemplo, no caso do potencial oscilador harmônico, potencial de Coulomb, potencial de Kratzer (potencial amplamente usado em física molecular e química), potencial Morse (potencial para uma molécula diatômica), potencial de Hulthen. Assim, o estudante de iniciação cientifica terá um reforço na base de conhecimento de graduação na área de matemática e física.