A REPRESENTAÇÃO LINEAR DO GRUPO DE MOBIUS E SUA AÇÃO SOBRE O ESPAÇO.
Projeto de pesquisa
- Período
- 2017–2018
- Resumo
- NESSE TRABALHO VAMOS ESTUDAR A TEORIA BÁSICA DE GRUPOS, SUBGRUPOS, CLASSES E HOMOMORFISMOS. DEPOIS VEREMOS DIVERSOS EXEMPLOS DESSES OBJETOS COMO OS GRUPOS CÍCLICOS, SIMÉTRICOS, SUn, SOn, On, Un, GLn SOBRE OS REAIS E COMPLEXOS, GRUPOS DAS PARTES E DIFERENÇA SIMÉTRICA. APÓS ESSA ETAPA ESTUDAREMOS AS TRANSFORMAÇÕES FRACIONÁRIAS LINEARES, E DEPOIS SUA REPRESENTAÇÃO LINEAR COMPLEXA DE GRAU 2 E VERFICAREMOS QUE A MESMA É FIEL. TEMOS INTERESSE TAMBÉM EM MOSTRAR COMO O GRUPO SL2(Z) AGE SOBRE O PLANO HIPERBÓLICO, MOSTRANDO QUE O MESMO É UM PRODUTO LIVRE AMALGAMADO DO TIPO C4*_{C2} C6 POR FIM, ESPERAMOS APLICAR A TEORIA ESTUDADA PARA PRODUZIR MATERIAL PARA ILUSTRARMOS DE FORMA BEM INTUITIVA E GEOMÉTRICA AS TEORIAS ESTUDADAS A PARTIR DE SOFTWARES COMO O GEOGEBRA, DENTRE OUTROS, PRODUZINDO ASSIM UM TCC DO CURSO DE BCT, BEM COMO MATERIAIS PARA APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS EM CONGRESSOS.