Espaços métricos e grupos topológicos.
Projeto de pesquisa
- Período
- 2011–2012
- Resumo
- O objetivo principal desse projeto é preparar os alunos envolvidos, para um trabalho de TCC do curso de BC&T na área de matemática. Para tanto faremos vários seminários onde exporemos os assuntos relacionados ao projeto. Esses seminários serão feitos pelo prof. coordenador, pelos alunos envolvidos e por outras pessoas que possam vir participar do nosso estudo. Nosso trabalho constará de 2 etapas. Etapa 1) Nessa fase estudaremos os aspectos topológicos. De forma mais clara estudaremos: espaços métricos, distância entre espaços, bolas, funções contínuas, conjuntos abertos e fechados, conjuntos conexos e conexos por caminhos, conjuntos compactos e suas relações com funções contínuas, produtos infinitos de espaços compactos, espaços Hausdorf. Etapa 2) Vistos os aspectos topológicos, iremos fazer um estudo da teoria de grupo com ênfase em grupos topógicos compactos e Hausdorff. Nosso principal objetivo aqui é dar subsídio aos alunos envolvidos, para começarem seus estudos na área de pesquisa em grupos profinitos.